Question

从最小的五个质数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成

 

个真分数．

Answer 1

考点：乘法原理

专题：

分析：最小的五个质数是：2、3、5、7、11；第一步从2、3、5、7、11这五个数中任取一个数作分子，有5种取法；再从剩下的四数中任取一个数作为分母有4种取法．依据乘法原理，一共可以组成5×4=20个分数．但在这20个分数中，像

3

5

和

5

3

这样互为倒数的分数共10对，而每对分数中只有一个是真分数，所以符合题意的共有20÷2=10个真分数．

解答： 解：5×（5-1）÷2，
=20÷2，
=10（个）；
答：一共可以组成10个真分数．
故答案为：10．

点评：本题依据乘法原理，需要分两步才能从五个质数中取出两个数，然后把两步的取法相乘即可求得总数，但要注意去掉一半的假分数．