Question

5．一个长方体封闭的透明容器里面装了一部分水，采用三种不同的水平放置方式，水高分别为9厘米、15厘米、12厘米，其中水面距容器上口最高距离为5厘米．这个容器中有水2880立方厘米，该容器的容积是3840立方厘米．

Answer 1

分析 根据采用三种不同的水平放置方式水的体积相同以及不同水高分析逆推出长方体容器的长、宽、高以及容器内一种放置方式时水的长、宽、高，然后根据长方体容积（体积）=长×宽×高，代入数据，解答即可．

解答 解：
假设长方体三边a＞b＞c，那么面积最大的一面水面最低，为9，依此类推
即9ab=15bc=12ac
再根据水面距容器上端最高距离为5厘米，
没水的容积一样，那么肯定是面积最小的一面没水高度为5，有水高度为15
一边就出来了，为20，依此类推：
容器为20，16，12，
容器的容积：
20×16×12
=320×12
=3840（立方厘米）
水是20×16×9
=320×9
=2880（立方厘米）
答：这个容器中有水2880立方厘米，该容器的容积是3840立方厘米．
故答案为：2880，3840．

点评 本题主要考查了长方体体积公式的灵活运用，解答本题的关键是根据所给条件推出长方体容器的长、宽、高以及容器内一种放置方式时水的长、宽、高是多少．