Question

15．ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？

Answer 1

分析 由于BE=EC，三角形BED的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{4}$，正方形边长已知，面积可求．根据正方形的特征，AD∥BC，因此三形AOD与三角形EOB相似，由于BE：AB=1：2，因此，OB：od=1：2，由三角形EOB与三阴影部分是等高的三角形，底为1：2，因此，阴影部分就是三角形BED的$\frac{2}{1+2}$，由此即可求出阴影部分面积．

解答 解：因为AB=12厘米
所以正方形ABCD的面积为：12×12=144（平方厘米）
因为BE=EC
所以三角形BED的面积为：144×$\frac{1}{4}$=36（平方厘米）
因为AD∥BC，因此三形AOD与三角形EOB相似，由于BE：AB=1：2
所以OB：od=1：2，由三角形EOB与三阴影部分是等高的三角形，底为1：2
阴影部分就为：36×$\frac{2}{1+2}$=36×$\frac{2}{3}$=24（平方厘米）
答：阴影部分面积是24平方厘米．

点评 此题用小学知识解答比较困难．很容易看出三角形BED的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{4}$，正方形面积可求，关键是根据相似三角形的特征，求出阴影部分占三角形BED的几分之几．