Question

18．分数$\frac{8}{9}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{34}{5}$是按从大到小排列的．×（判断对错）

Answer 1

分析 因为$\frac{34}{5}$是假分数，所以都大于另外的三个真分数，又因为$\frac{8}{9}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{6}$都是分子和分母相差1的三个真分数，所以先用1分别减去这三个真分数，然后比较差的大小即可得出结论．

解答 解：1-$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{9}$，1-$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{8}$，1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$
因为，$\frac{1}{6}$$＞\frac{1}{8}＞\frac{1}{9}$
所以，$\frac{8}{9}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{5}{6}$
那么，$\frac{34}{5}$＞$\frac{8}{9}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{5}{6}$．
故答案为：×．

点评 本题属于较复杂的分数大小的比较，如果通分的话比较麻烦，所以用“作差法”比较简单；本题可以直接运用规律来解答，即：几个分子分母的差相同的真分数，分母越大，分数值就越大，反之，分母越小，分数值就越小．