Question

用简便方法计算

①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2	②（25+125）×8
③（98+98+98+98）×25	④785-（217+185）
⑤454+999×999+545	⑥426+1999．

Answer 1

分析：①通过观察，原式变为（100-98）+（96-94）+（92-90）+…+（8-6）+（4-2），每个括号内的结果为2，共有25个2；
②运用乘法分配律简算；
③括号内的算式变为98×4，原式变为98×4×25，运用乘法结合律简算；
④运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；
⑤运用加法交换律与结合律，把999看作1000-1，变为（454+545）+999×（1000-1），计算即可；
⑥把1999看作2000-1，计算即可．

解答：解：①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2，
=（100-98）+（96-94）+（92-90）+…+（8-6）+（4-2），
=2+2+2+…+2+2，
=2×25，
=50；

②（25+125）×8，
=25×8+125×8，
=25×4×2+1000，
=200+1000，
=1200；

③（98+98+98+98）×25，
=98×4×25，
=98×（4×25），
=98×100，
=9800；

④785-（217+185），
=785-217-185，
=785-185-217，
=600-217，
=383；

⑤454+999×999+545，
=（454+545）+999×（1000-1），
=1000+999×1000-999，
=1000×（1+999）-999，
=1000000-999，
=999001；

⑥426+1999，
=426+（2000-1）
=426-1+2000，
=425+2000，
=2425．

点评：完成此题，注意分析式中数据，运用合适的运算定律或运算技巧，灵活简算．