Question

15．选择合适的方法计算下面各题．
①$\frac{4}{5}$×7.7+3$\frac{3}{10}$÷1.25-80%            
②57×$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$
③$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
④4.5÷[（$\frac{1}{2}$-3÷7.5）×3$\frac{3}{5}$]．

Answer 1

分析 ①先把除法变成乘法，百分数、分数都化成小数，再运用乘法分配律简算；
②先把57分解成（56+1），再运用乘法分配律简算，然后运用加法结合律简算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
④先算小括号里面的除法，再算中括号里面的减法，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：①$\frac{4}{5}$×7.7+3$\frac{3}{10}$÷1.25-80%
=0.8×7.7+3.3×0.8-0.8
=0.8×（7.7+3.3-1）
=0.8×10
=8；

②57×$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$
=（56+1）×$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$
=56×$\frac{55}{56}$+1×$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$
=55+$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$
=55+（$\frac{55}{56}$+$\frac{1}{56}$）
=55+1
=56；

③$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}$×$\frac{15}{8}$
=1；

④4.5÷[（$\frac{1}{2}$-3÷7.5）×3$\frac{3}{5}$]
=4.5÷[（$\frac{1}{2}$-0.4）×3$\frac{3}{5}$]
=4.5÷[（0.1×3$\frac{3}{5}$]
=4.5÷0.36
=12.5．

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．