Question

下面的9个图中，大正方形分别相等，小正方形分别相等．问：哪几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？

Answer 1

分析：假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，于是可以用a、b表示出每个选项中阴影部分的面积，从而可以作出正确选择．

解答：解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
则（1）中阴影部分的面积为：（a+b）×a÷2；
（2）中阴影部分的面积是：（a+b）×a÷2；
（3）中阴影部分的面积是：a²+b²-（a+b）×a÷2=b²-ab÷2；
（4）中阴影部分的面积是：

1

2

a²+

1

2

ab=（a+b）×a÷2；
（5）中阴影部分是面积是：

1

2

ab；
（6）中阴影部分的面积是：

1

2

（a²+b²）；
（7）中阴影部分的面积是：（a+b）×a÷2；
（8）中阴影部分的面积是：（b+a）×a÷2；
（9）中阴影部分的面积是：

1

2

a²+

1

2

ab=（a+b）×a÷2；
答：（2）、（4）、（7）、（8）、（9）的面积和（1）的面积相等．

点评：解答此题的关键是：分别表示出各选项中阴影部分的面积，即可作出正确选择．