Question

观察前3个算式，写出第4个算式的得数：
（1）1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=______．
（2）2+9×1=11，3+9×12=111，4+9×123=1111，5+9×1234=______．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）（1）通过观察前面的3个式子，1×1=1，11×11=121，111×111=12321，两个各数位数字都是1的相同n位数字相乘，积是2n-1位数字，数位上的数字从1连续递增到n，再递减到1，按照此规律，得第4个式子1111×1111=1234321；
（2）通过观察前面3个式子，2+9×1=11，3+9×12=111，4+9×123=1111，得出规律，n+9×12…（n-1）=111…1（n个1），按照此规律，得n=5时，5+9×1234=11111；因此得解．

解答： 解：1）1×1=1，
11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321．

（2）2+9×1=11，
3+9×12=111，
4+9×123=1111，
5+9×1234=11111；
故答案为：1234321，11111．

点评：认真分析，找出规律是解决此题的关键．