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【题目】A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数,把它们(用较大数去减较小数),分别得到5个不同的差:7,11,14,18,25.

那么:

(1)A﹣D=________

(2)B﹣C=________

【答案】25 7

【解析】

(1)A最大,D最小,

A﹣D为最大的差,故为25.

(2)

(A﹣B)+(B﹣C)=A﹣C,

(B﹣C)+(C﹣D)=B﹣D,

可见A﹣C与B﹣D均为两数之和,可能的情况为18=11+7,或14=7+7(即重复数为7);

(A﹣C)+(B﹣D),

=(A﹣D)+(B﹣C),

所以:

18+14=25+B﹣C,

32=25+B﹣C;

B﹣C=32﹣25,

B﹣C=7;

故答案为:25,7.

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