Question

3．计算下面各题（能简算的要简算）
$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$÷$\frac{6}{5}$；                36×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）；
（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$；           $\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$÷$\frac{6}{5}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）×$\frac{5}{6}$
=1×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$；

（2）36×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=36×$\frac{2}{3}$+36×$\frac{1}{6}$-36×$\frac{3}{4}$
=24+6-27
=30-27
=3；

（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{20}{21}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{21}{20}$
=$\frac{14}{15}$；

（4）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{10}$×2]
=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{4}{11}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．