Question

把长方形的长去掉5厘米，宽去掉2厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少31平方厘米，原长方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+2a+5×2=31，解此方程即可得出a的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．

解答： 解：设正方形的边长为a厘米，
则由题意可得：5a+2a+5×2=31
                  7a+10=31
                     7a=21
                      a=3
长方形的长：3+5=8（厘米）
长方形的宽：3+2=5（厘米）
长方形的面积：8×5=40（平方厘米）
答：原长方形的面积是40平方厘米．

点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解．