Question

如图所示，一个直角梯形沿下底旋转一圈，得到的旋转体的体积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的体积,将简单图形平移或旋转一定的度数

专题：立体图形的认识与计算

分析：观察图形可知：这个梯形以下底为轴旋转一周后上半部分得到的是一个底面半径为8厘米、高为14-6=8厘米的圆锥，下半部分是底面半径为8厘米，高为6厘米的圆柱，旋转后的图形的体积，就是这个圆锥与圆柱的体积之和；
根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：3.14×8²×6+

1

3

×3.14×8²×（14-6）
=3.14×64×6+

1

3

×3.14×64×8
≈1205.76+535.89
=1741.65（立方厘米）
答：得到的旋转体的体积是1741.65立方厘米．
故答案为：1741.65立方厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥与圆柱的侧面展开图，得出旋转后的图形形状是解决本题的关键．