Question

（2012?商丘模拟）一个长方形相邻两边的分别增加各自的

1

3

和

1

4

，得到的新的长方形的面积就比原来增加

2

3

．

正确

．

Answer 1

分析：设这个长方形的长为a，宽为b，其面积为ab，则长增加

1

3

后（1+

1

3

）a=

4

3

a，宽增加

1

4

后为（1+

1

4

）b=4-

5

4

b，根据长形的面积公式可知，长和宽增加后的面积为

4

3

a×

5

4

b=

5

3

ab，所以得到的新的长方形的面积就比原来增加了

5

3

ab-ab=

2

3

ab．

解答：解：设这个长方形的长为a，宽为b，则边边增加后的面积与原来面积的差为：
（1+

1

3

）a×（1+

1

4

）b-ab
=

4

3

a×

5

4

b-ab，
=

5

3

ab-ab，
=

2

3

ab．

2

3

ab÷ab=

2

3

．
答：得到的新的长方形的面积就比原来增加

2

3

．
故答案为：正确．

点评：通过设这个长方形的长为a，宽为b，然后根据其面积公式进行分析是完成本题的关键．