Question

设S=2+4+6+8+…+2N，式中N是使S＞1000000的最小自然数，那么N的数字之和是

1

．

Answer 1

分析：由S=2+4+6+8+…+2N，可知共有N个数，根据高斯定理可知，这N个数的和为（2+2N）×N÷2=N²+N=（N+1）N，相乘大于1000000的连续自然数最小为1000×1001，所以N是1000，由此即可解答．

解答：解：S=2+4+6+8+…+2N=（2+2N）×N÷2=N²+N=（N+1）N，
1000×1001=1001000＞1000000，
所以N=1000，
1+0+0+0=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查数字和问题，熟练运用高斯定理求和是解答本题的关键．