Question

一段长方体木材，如果锯短5分米，它的表面积就减少120平方分米，且变成一个正方体．这段木材原来的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：锯短5分米看作截掉5分米后变成一个正方体，说明横截面是正方形，表面积减小120平方分米，就是高为5分米且以横截面为底面的长方体的侧面积，由此可以求出这个正方形横截面的周长是：120÷5=24分米，所以这个横截面的边长就是24÷4=6分米，则原来长方体的长就是6+5=11分米，由此利用长方体的体积公式代入数据即可计算．

解答： 解：长方体的横截面边长为：120÷5÷4=6（分米）
原来长方体的长为：6+5=11（分米）
原来长方体的体积是：6×6×11=396（立方分米）
答：原来长方体的体积是396立方分米．

点评：抓住长方体横截面是正方形的特点，根据减少部分的侧面积是120平方分米求出横截面的边长，是解决本题的关键．