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    有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面．在这个正方体中，有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有
    8
    8
    个，最少有
    2
    2
    个．
    分析：要解决这个问题可以利用直观图把三种颜色中同色的两个面分成两种情况，即两两相对和不相对去讨论．
    解答：解：（1）当同种颜色的面相对时，三种颜色都不同的面的顶点最多有8个；
    （2）当同种颜色的面不相对时，三种颜色都不同的面的顶点最多有2个；
    故答案为：8，2．
    点评：本题考查了染色问题，把同色的两个面分成两两相对和不相对去讨论研究是本题的难点．
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    3
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    2
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    1
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