Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，乙车每小时比甲车多行全程的

1

20

，两车每小时共行全程的

9

20

，他们在途中第一次相遇后继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇的地点相隔40千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：由于乙车每小时比甲车多行全程的

1

20

，两车每小时共行全程的

9

20

，所以乙车的速度为：（

9

20

+

1

20

）÷2=

1

4

，则甲车的速度为：

9

20

-

1

4

=

1

5

，即甲两车的速度比为：

1

5

：

1

4

=4：5，则两车每共行一个全程，甲车行全程的

4

9

，乙车行全程的

5

9

，又从第一次相遇到第二次相遇，两车又共行了两个全程，由此设全程为x，据题意得等量关系式：

4

9

x×2+40=

5

9

x×2，解此方程即得AB两地的距离是多少．

解答：解：乙车的速度为：（

9

20

+

1

20

）÷2=

1

4

，
则甲车的速度为：

9

20

-

1

4

=

1

5

，
即甲两车的速度比为：

1

5

：

1

4

=4：5，
设全程为x，据题意得等量关系式：

4

4+5

x×2+40=

5

5+4

x×2
       

8

9

x+40=

10

9

x，
          

2

9

x=40，
           x=180．
答：A、B两地相距180千米．

点评：行驶相同的时间，两车的速度比=两车所行路程的比，因此根据所给条件求出两车的速度比是完成本题的关键．