Question

已知两个数分解质因数是A=2×3×5，B=2×2×5，那么A、B两数的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

A.2   B.10   C.60    D.600．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：A=2×3×5，B=2×2×5，那么，
A、B两数最大公约数为：2×5=10
最小公倍数是：2×2×3×5=60
答：A、B两数最大公约数为10，最小公倍数是60．
故答案为：B，C．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．