Question

甲、乙两人登山旅游，二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到达山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完

1

2

，则山脚到山顶的距离为（　　）

A．2400米

B．2000米

C．1600米

D．1200米

Answer 1

分析：我们运用方程解答更容易理解，设山脚到山顶的距离为S，甲上山的速度是V1，乙的速度为V2．根据他们行驶时间相等为等量关系进行列方程解答即可．

解答：解：设山脚到山顶的距离为S，甲上山的速度是V1，乙的速度为V2．
根据题意列方程：
上山的时间：S÷V1=（S-400）÷V2
总时间：

S

V1

+

S

2V1

=

S

V2

+

1 2 S

2V2

，
   两边同时除以S，整理得：
 

1

V1

+

1

2V1

=

1

V2

+

1 2

2V2

，

2

2V1

+

1

2V1

=

4

4V2

+

1

4V2

，
     

3

2V1

=

5

4V2

，
      10V₁=12V₂
整理得：
V₁=

6

5

V2
把V1=

6

5

V2 代入方程S÷V1=（S-400）÷V2得：
    S÷（

6

5

V2）=（S-400）÷V₂，
     S÷

6

5

÷V2=（S-400）÷V₂，
 

5

6

S÷V₂×

1

V2

=（S-400）÷V₂×

1

V2

，
         

5

6

S=S-400，
 

5

6

S-

5

6

S+400=S-

5

6

S+400-400，
         

1

6

S=400，
     

1

6

S×6=400×6，
            S=2400；
答：山脚到山顶的距离为2400米．

点评：本题是一道复杂的行程问题，以时间相等为等量关系列方程解答．