Question

【题目】如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是　 　．

Answer 1

【答案】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【解析】

试题分析：这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；

因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b），根据“长方形的面积=长×宽”代入为：（a+b）×（a﹣b），因为面积相等，进而得出结论．

解：由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；

拼成的长方形的面积：（a+b）×（a﹣b），所以得出：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．