Question

比较大小：
（1）43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰与43²⁰⁰¹-2001与43²⁰⁰⁰-2001；
（2）

20031003

20032003

与

20041004

20042004

；
（3）

176

257

与

177

259

．

Answer 1

考点：比较大小

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）先算出算式的值：43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰=43，算式43²⁰⁰¹-2001与43²⁰⁰⁰-2001根据减数相同，被减数越大差越大比较即可，然后很容易得出43明显小于与43²⁰⁰⁰-2001；
（2）因为分子分母比较大，所以用“作差法”来比较大小，用1分别减去这两个分数，根据差越大原来的分数越小解答即可；
（3）因为分子分母比较大，且分子分母的差不相等，直接用“作差法”，如果差大于0被减数大，如果小于0，减数大．

解答： 解：（1）因为，43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰=43，
所以，43²⁰⁰⁰-2001＞43
又因为，43²⁰⁰¹-2001＞43²⁰⁰⁰-2001，43²⁰⁰⁰-2001
所以，43²⁰⁰¹-2001＞43²⁰⁰⁰-2001＞43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰．

（2）因为，1-

20031003

20032003

=

1000

20032003

，1-

20041004

20042004

=

1000

20042004

则，

1000

20032003

＞

1000

20042004

所以，

20031003

20032003

＜

20041004

20042004

．

（3）因为，

176

257

-

177

259

=

176×259-177×257

257×259

为了便于计算，因为分母257×259＞0，所以只要看分子：176×259-177×257是否大于0即可，
则，176×259-177×257
=（177-1）×259-177×257
=177×259-259-177×257
=177×（259-257）-259
=177×2-259
=354-259＞0
所以，

176

257

-

177

259

=

176×259-177×257

257×259

＞0
所以，

176

257

-

177

259

＞0
所以，

176

257

＞

177

259

．

点评：本题考查了小学奥数中常用的几种比较大数或大分子大分母的分数的大小比较的方法，可以把它当作结论记住：两个真分数比较大小，分子分母的差越小，分数值越大；如果分子分母的差相等，分母大的分数分数值大．