Question

17．一个真分数．它的分子、分母是连续的自然数．如果将分子减去4，约分后得$\frac{3}{4}$．这个真分数是$\frac{19}{20}$．

Answer 1

分析 首先根据题意，设这个真分数的分子是x，则它的分母是x+1，然后根据将分子减去4，约分后得$\frac{3}{4}$，可得$\frac{x-4}{x+1}$=$\frac{3}{4}$，再根据比例的基本性质，求出x的值，即可判断出这个真分数是多少．

解答 解：设这个真分数的分子是x，则它的分母是x+1，
所以$\frac{x-4}{x+1}$=$\frac{3}{4}$
  4（x-4）=3（x+1）
       4x-16=3x+3
   4x-16-3x=3x+3-3x
         x-16=3
   x-16+16=3+16
             x=19
19+1=20
所以这个真分数是$\frac{19}{20}$．
答：这个真分数是$\frac{19}{20}$．
故答案为：$\frac{19}{20}$．

点评 此题主要考查了分数的基本性质，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．