Question

解决问题．
（1）一张圆形纸片的半径是8厘米，在它的中间剪下半径是3厘米的圆，纸片剩下部分是一个圆环．求圆环的面积．
（2）小明家有一棵大梧桐树，他在梧桐树离地面1米高处，量得树干周长是1.256米．梧桐树离地面1米高处的横截面面积是多少？

Answer 1

解：（1）3.14×8²-3.14×3²，
=3.14×（8²-3²），
=3.14×（64-9），
=3.14×55，
=172.7（平方厘米）；
答：圆环的面积是172.7平方厘米．

（2）横截面的半径为：1.256÷2÷3.14，
=0.628÷3.14，
=0.2（米），
横截面的面积为：3.14×0.2²=0.1256（平方米）；
答：梧桐树离地面1米高处的横截面面积是0.1256平方米．
分析：（1）利用圆的面积公式分别求出半径为8厘米和半径为3厘米的圆的面积，再利用减法运算即可解决问题．
（2）根据题意，树干的周长也是这棵树干的横截面的周长，可根据圆的周长公式计算出树干横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出树干横截面的面积即可得到答案．
点评：（1）此题实际上考查了圆环的面积公式的计算应用．
（2）解答此题的关键是根据树干的周长确定横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出横截面的面积即可．