Question

计算：（1）8+97+996+9995+99994+999993+9999992=

11111075

；
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+…+1989+1990-1991-1992+1993=

1

．

Answer 1

分析：（1）运用凑整法简算；
（2）通过分析式中数据可以发现，2-3-4+5=2+5-3-4=0，6-7-8+9=6+9-8-7=0…，即从第二个数开始，每四个数为一组的运算结果为零，因此本题可根据加法结合律进行巧算．

解答：解：（1）8+97+996+9995+99994+999993+9999992，
=（10-2）+（100-3）+（1000-4）+（10000-5）+（100000-6）+（1000000-7）+（10000000-8），
=（10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000）-（2+3+4+5+6+7+8），
=11111110-35，
=11111075；

（2）1+2-3-4+5+6-7-8+…+1989+1990-1991-1992+1993，
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1990-1991-1992+1993），
=1+0，
=1；
故答案为：11111075，1．

点评：（1）此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
（2）此题重点考查学生对较大数的加减法的运算能力及观察规律的能力，根据加法交换和结合律，逐步解答即可．