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(1996?朝阳区)把三角形ABC一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的(  )倍.
分析:根据题干可得,AB=BD,AE=3AC,由此连接BE,则根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:三角形ABE的面积=三角形ABC的面积的3倍,三角形ADE的面积=三角形ABE的面积的2倍,由此即可得出三角形ADE的面积=三角形ABC的面积的6倍,由此即可选择.
解答:解:连接BE,因为AB=BD,AE=3AC,
所以三角形ABE的面积=三角形ABC的面积×3,
三角形ADE的面积=三角形ABE的面积×2,
所以三角形ADE的面积=三角形ABC的面积×3×2=三角形ABC的面积×6,
故三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的6倍.
故选:D.
点评:此题考查了高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用.
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