C
分析:此题可从两个方面考虑①大于

而小于

的同分母分数的个数有两个②不同分母的分数的个数,找法可根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数.
解答:①比

大,比

小的同分母分数的个数有两个

,

;
②不同分母的分数的个数:
根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找,
如:比

大,比

小的分母是14的分数的分数有

、

、

、

、

比

大,比

小的分母是21的分数的分数有

、

、

、

、

、

、

、

因为7的倍数的个数是无限的;
所以不同分母的分数的个数有无限个.
故选:C.
点评:本题的关键是引导学生走出:比

大,比

小的分数有2个的误区,同分母分数有2个,还有很多异分母的分数.