Question

观察下列式子，并解答问题
…
由此，可以发现规律：n²-1=________
利用上面发现的规律，试计算1999²-1．

Answer 1

（n-1）×（n+1）
分析：通过观察，两个乘法算式，下边算式是两个相同的因数相乘，这个因数比上边乘法算式中的第一个因数一个大1，比第二个因数少1，结果大1，得出规律：n²-1=（n-1）×（n+1），然后利用规律求出1999²-1．
解答：1999²-1=1998×2000=3996000，
故答案为：（n-1）×（n+1），1999²-1=3996000．
点评：此题考查了“式”的规律，认真观察，找出规律是解决此题的关键．