Question

（1）2011×

2009

2010

+1004×

1004

1005

（2）（

1

2

x-9）×

1

5

=x-9
（3）

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

109

110

（4）

573+697×572

573×697-124

+

363636

727272

（5）2009÷2009

2009

2010

+2009

1

2011

（6）

2

1×7

+

2

7×13

+

2

13×19

+…+

2

145×151

．

Answer 1

（1）2011×

2009

2010

+1004×

1004

1005

，
=（2010+1）×

2009

2010

+（1005-1）×

1004

1005

，
=2010×

2009

2010

+

2009

2010

+1005×

1004

1005

-

1004

1005

，
=2009+

2009

2010

+1004-

2008

2010

，
=3013+

1

2010

，
=3013

1

2010

；

（2）（

1

2

x-9）×

1

5

=x-9，
（

1

2

x-9）×

1

5

×5=（x-9）×5，

1

2

x-9=5x-45，

1

2

x-9+9=5x-45+9，

1

2

x=5x-36，

1

2

x-

1

2

x=5x-36-

1

2

x，
4

1

2

x-36=0，
4

1

2

x-36+36=0+36，

9

2

x=36，

9

2

x×

2

9

=36×

2

9

，
x=8；

（3）

1

2

+

5

6

+

11

12

+

19

20

+…+

109

110

，
=1-

1

2

+1-

1

6

+1-

1

12

+1-

1

20

+…+1-

1

110

，
=1+1+…+1-（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

110

），
=10-（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

10

-

1

11

），
=10-（1-

1

11

），
=10-1+

1

11

，
=9

1

11

；

（4）

573+697×572

573×697-124

+

363636

727272

，
=

573+697×(573-1)

573×697-124

+

36×10101

72×10101

，
=

573×697-124

573×697-124

+

1

2

，
=1+

1

2

，
=1

1

2

；

（5）2009÷2009

2009

2010

+2009

1

2011

，
=2009÷

2010×2009+2009

2010

+2009+

1

2011

，
=2009×

2010

2009×2011

+2009+

1

2011

，
=

2010

2011

+

1

2011

+2009，
=1+2009，
=2010；

（6）

2

1×7

+

2

7×13

+

2

13×19

+…+

2

145×151

，
=

1

3

×（

6

1×7

+

6

7×13

+

6

13×19

+…+

6

145×151

）
=

1

3

×（1-

1

7

+

1

7

-

1

13

+

1

13

-

1

19

+…

1

145

-

1

151

）
=

1

3

×（1-

1

151

）
=

1

3

×

150

151

，
=

50

151

．