Question

【题目】某班在一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分．求这个班级男生与女生的人数之比是多少？

Answer 1

【答案】6：5

【解析】

试题分析：设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“出男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，继而根据等式的性质进行整合，得出：3y=2.5x；这时根据比例的基本性质可知：把x看作比例的外项，则2.5为外项，那么y为内项，则3为内项，进而写出x和y的比，然后化为最简整数比即可．

解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：

85.5x+91y=（x+y）×88，

85.5x+91y=88x+88y，

85.5x+91y﹣85.5x=88x+88y﹣85.5x，

91y=2.5x+88y，

91y﹣88y=2.5x+88y﹣88y，

3y=2.5x，

所以x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5；

答：这个班级男生与女生的人数之比6：5．