Question

有一个数，除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是

 

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Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据题意，这个数除以3余数是 2，那么可以表示成 3m+2；又有这个数除以5余数是3，那么也可以表示成 5n+3，则有3m+2=5n+3，化简有3m=5n+1，将n=1，2，…代入，找到符合题意的数值，求出这个数的值即可解答．

解答： 解：因为这个数除以3余数是 2，那么可以表示成 3m+2；
又因为这个数除以5余数是3，那么也可以表示成 5n+3，
即3m+2=5n+3，化简得3m=5n+1，
当n=1时，m=2，符合题意，
此时3m+2=8，8÷15的余数是8，
故答案为：8．

点评：本题主要考查有余数的除法问题，在解这类数论题的时候，尤其是填空题，我们其实只需要找到一个满足条件的数就可以给出答案了，在本题里，显然8是满足条件的数，所以这个数除以15的余数就是8．