Question

20．如图，三角形ABC是一个直角三角形，以斜边AB为轴旋转一周得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由题意，根据直角三角形的面积不变，可用“6×8÷10=4.8厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为4.8厘米，高的和为10厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

解答 解：斜边的高为：6×8÷10=4.8（厘米），
$\frac{1}{3}$×3.14×4.8²×10
=3.14×7.68×10
=241.152（立方厘米）；
答：这个旋转体的体积是241.152立方厘米．

点评 明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．