Question

某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成恰好没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶另用别的材料），恰好够存放工厂一周生产的产品．现在产量增加了27%，问：能够还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周生产的产品吗？（能或不能都要说明理由）

Answer 1

分析：要想装下更多的产品，就需要把铁皮的围成的体积增加；宽是1米，说明无论做成什么形状高不变，只要底面积大它的体积就大，周长相等的图形圆的面积最大，所以把正方体变成一个等高的圆柱体体积最大，求出圆柱体的体积比原来正方体的体积增加了百分之几，与27%比较即可求解．

解答：解：围城正方体的体积：1×1×1=1（立方米）；
围成圆柱体的体积：
3.14×[4÷（2×3.14）]²×1，
=3.14×[4÷6.28]²×1，
=3.14×

10000

24649

×1，
≈1.274（立方米）；
（1.274-1）÷1=27.4%；
体积增加了27.4%＞27%；
答：可以用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品．

点评：本题关键是把正方体变形，根据等周长的图形圆的面积最大，得出变成圆柱的体积比正方体的体积增加，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．