Question

3．从棱长1米的正方体中，截去一个长$\frac{2}{3}$米，宽$\frac{1}{2}$米，高$\frac{1}{5}$米的长方体（如图），截去的长方体的体积比剩下的体积大约少7.1%．

Answer 1

分析 首先根据正方体的体积公式：v=a³，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：v=abh，求出截去的长方体的体积，然后求出剩下的体积，把剩下的体积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

解答 解：1×1×1=1（立方米），
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{5}$=$\frac{1}{15}$（立方米），
$\frac{1}{15}$÷（1$-\frac{1}{15}$）
=$\frac{1}{15}÷\frac{14}{15}$
=$\frac{1}{15}×\frac{15}{14}$
≈0.071
=7.1%，
答：截去的长方体的体积比剩下的体积大约少7.1%．
故答案为：7.1

点评 此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用．