Question

已知14，37，75和a四个数的乘积是一个数的平方，则a最小是

 

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Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：整数的分解与分拆

分析：首先求出14，37，75和a四个数的乘积：14×37×75×a=2×3×7×37×5²×a，所以要使2×3×7×37×5²×a是一个数的平方，则a最小是：2×3×7×37=1554，据此解答即可．

解答： 解：因为14×37×75×a=2×3×7×37×5²×a，
所以要使2×3×7×37×5²×a是一个数的平方，
则a最小是：2×3×7×37=1554．
故答案为：1554．

点评：此题主要考查了完全平方数的性质的应用，解答此题的关键是把4个数的乘积分成2×3×7×37×5²×a的形式．