Question

（2010?临澧县）一个圆的周长和一个正方形的周长相等，它们的面积相比（　　）

A．圆面积大

B．正方形面积大

C．一样大

 

Answer 1

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答：解：设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，
则圆的面积为：

c

2π

×

c

2π

×π=

c

4π

×c=

c2

4π

；
正方形的面积为：

c

4

×

c

4

=c²÷16=

c2

16

，
则圆的面积：正方形的面积=

c2

4π

：

c2

16

=4：π．
所以圆的面积大．
故选：A．

点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．