Question

用递等式计算（能简算的要用简便方法计算）． 5 6 + 1 6 × 5 12 + 7 12 ÷6	5 24 ÷( 5 6 - 3 4 × 8 9 )
28÷42+( 1 56 + 1 42 )×14	3 5 ×[( 5 8 - 1 3 )÷ 3 4 ]
( 4 5 + 1 4 )÷ 3 10 + 7 10

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）利用乘法分配律简算，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（3）利用乘法分配律与加法结合律简算；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（5）先算括号里面加法，再算除法，最后算加法．

解答： 解：（1）

5

6

+

1

6

×

5

12

+

7

12

÷6
=

5

6

+

1

6

×（

5

12

+

7

12

）
=

5

6

+

1

6

=1；

（2）

5

24

÷（

5

6

-

3

4

×

8

9

）
=

5

24

÷（

5

6

-

2

3

）
=

5

24

×6
=

5

4

；

（3）28÷42+(

1

56

+

1

42

)×14  
=

2

3

+

1

4

+

1

3

=

2

3

+

1

3

+

1

4

=1

1

4

；

（4）

3

5

×[(

5

8

-

1

3

)÷

3

4

]    
=

3

5

×[

7

24

×

4

3

]
=

3

5

×

7

18

=

7

30

；

（5）（

4

5

+

1

4

）÷

3

10

+

7

10

=

21

20

×

10

3

+

7

10

=

7

2

+

7

10

=4

1

5

．

点评：分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确利用运算定律简算．