Question

过平面内任意4点中的每两点画直线，最多可以画

1. A.
   1条
2. B.
   6条
3. C.
   4条

Answer 1

B
分析：分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
解答：分三种情况：
1、四点在同一直线上时，只可画1条；
2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；
3、当没有三点共线时，可画6条．
所以最多可以画6条．
故选：B．
点评：此类题没有明确平面上四点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．但是最后结合问题，是最多画几条，通过比较再进行选择．