Question

动脑筋，想一想．
（1）97+98+99+100+101+102+103
=100×

 

=

 

（2）578+577+576+575+574+573+572
=

 

×7
=

 

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：①首先将原式转化为：97+98+99+100+（100+1）+（100+2）+（100+3），再运用加法交换律、结合律以及整数乘法的意义进行简算；
②首先将原式转化为（575+3）+（575+2）+（575+1）+575+574+573+572，再运用加法交换律、结合律以及整数乘法的意义进行简算．

解答： 解：①97+98+99+100+101+102+103
=97+98+99+100+（100+1）+（100+2）+（100+3）
=（97+3）+（98+2）+（99+1）+100+100+100+100
=100×7
=700
（2）578+577+576+575+574+573+572
=（575+3）+（575+2）+（575+1）+575+574+573+572
=（572+3）+（573+2）+（574+1）+575+575+575+575
=575×7
=4025
故答案为：7，700；575，4025．

点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律的意义，整数乘法的意义，并且能够灵活运用加法结合律和乘法的意义进行简便计算．