Question

在8×8的方格网填入不同的自然数，使每个方格里都只有一个数，如果一个方格里的数，大于它所在的行中至少6个方格内的数，并且大于它所在的列中至少6个方格内的数，则称这个方格为“好格”．那么，“好格”最多有

16

个．

Answer 1

分析：因为一行有8个数，至多有2个数可以大于同行的6个数，只有当这两个数分别同时大于所在列的6个数时，这个格才是“好格”，所以一行最多有两个“好格”，8行最多有2×8=16个“好格”．

解答：解：因为一行有8个数，至多有2个数可以大于同行的6个数，只有当这两个数分别同时大于所在列的6个数时，这个格才是“好格”，所以一行最多有两个“好格”，8行最多有2×8=16个“好格”．
如下图：16个“好格”是可能的，下面给出一个例子，图中标“1”的16个格子是“好格”．

点评：解答本题关键是理解题意：明确一行有8个数，至多有2个数可以大于同行的6个数，并且这两个数分别同时大于所在列的6个数时，这个格才是“好格”．