Question

（2004?武汉）相邻三个奇数的乘积是1□□7，这三个奇数分别是

9，11，13．

．

Answer 1

分析：由于乘积的末尾是7，又1～10中奇数中，只有1与7，3与9乘积的末尾是7，即要存在末尾的7，而且是要奇数相乘，那么也就末尾是1和7，3和9的奇数，由于1和7不是相邻的奇数，而3和9可以做出相邻，即9、11、13，19、21、23，29、31、33…据此验证即可．

解答：解：由于乘积的末尾是7，则这三个奇数的末尾一定存在1或主，3或9．
又这三个奇数相邻：
由于1和7不是相邻的奇数，而3和9可以做出相邻，即9、11、13，19、21、23，29、31、33…，
经验证：
9×11×13=1287．
符合要求．
即这三个数是：9，11，13．
故答案为：9，11，13．

点评：由乘积的末尾为7得出这三个奇数个位数的取值是完成本题的关键．