Question

4．只列算式或方程，不计算．
（1）一堆煤用去了$\frac{1}{3}$，还剩24吨，这堆煤用去多少吨？24÷（1-$\frac{1}{3}$）-24
（2）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面直径是3.14米，长是1.5米，如果它转10圈，一共压路的面积是多少平方米？3.14×3.14×1.5×10
（3）某厂四月份上旬用电量占30%，中旬用电量占34%，下旬用电量是1800度？四月份用电多少度？1800÷（1-30%-34%）．
（4）有一块棱长是12厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥体，要削去多少立方厘米？12×12×12-3.14×（12÷2）²×12÷3．

Answer 1

分析 （1）将总吨数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用去了$\frac{1}{3}$后还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用剩下吨数除以其占全部的分率，即得总吨数，然后用总吨数减去剩下吨数即重，即得用去多少吨．
（2）它的横截面直径是3.14米，圆周长=3.14×直径，则这个圆柱体的底面周长是3.14×3.14米，又长是1.5米，则这个圆柱体和路接触的滚筒侧面展开后是长方形，长方形面积=长×宽，3.14×3.14×1.5米，所以它转10圈一共压路的面积是3.14×3.14×1.5×10平方米．
（3）将四月份用电总量当作单位“1”，上旬用电量占30%，中旬用电量占34%，根据分数减法的意义，下旬用电占总量的1-30%-34%，又下旬用电量是1800度，根据分数除法的意义，用下旬用电量除以其占总量的分率，即得四月份用电量．
（4）有一块棱长是12厘米的正方体木块，由于正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则这个正方体的体积是12×12×12立方米，把它削成一个最大的圆锥体，则这个圆椎体的底面直径是12厘米，高是12厘米，又圆椎体积=底面积×高÷2，所以其体积是3.14×（12÷2）²×12÷3立方米，然后用原来体积减去圆椎体积，即得要削去多少立方厘米．

解答 解：（1）24÷（1-$\frac{1}{3}$）-24
=24$÷\frac{2}{3}$-24
=36-24
=12（吨）
答：用去了12吨．

（2）3.14×3.14×1.5×10
=9.8596×1.5×10
=147.894（平方米）
答：它转10圈一共压路的面积是147.894平方米．

（3）1800÷（1-30%-34%）
=1800÷36%
=5000（度）
答：它四月份的用电量是5000度．

（4）12×12×12-3.14×（12÷2）²×12÷3
=288-3.14×36×12÷3
=1728-452.16
=1275.84（立方厘米）
答：要削去1275.84立方厘米．
故答案为：24÷（1-$\frac{1}{3}$）-24，3.14×3.14×1.5×10，1800÷（1-30%-34%），12×12×12-3.14×（12÷2）²×12÷3．

点评 完成本题要注意分析各小题所给条件和数量关系，然后列出正确算式解答．