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15.一些作业本不到60本,平均分给7个学生或8个学生,都剩1本,作业本有57本.

分析 如果作业本的数量少1本,那么平均分给7个学生或8个学生都不会有余数,所以作业本的数量是7和8的公倍数多1,由此找出60以内的7和8的公倍数,再进一步求解.

解答 解:7和8的是互质数,它们的最小公倍数是:7×8=56,
那么其它的公倍数就要大于60;
所以作业本56+1=57(本)
答:作业本有57本.
故答案为:57.

点评 本题关键是根据总数量除以7、8之后的余数都是1,先求出7和8在60以内的公倍数,再加上1即可求解.

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