Question

17．已知x²+y²-2x-4y+5=0，求$\frac{1}{2}$（x-1）²-xy的值．

Answer 1

分析 首先根据x²+y²-2x-4y+5=0，可得（x-1）²+（y-2）²=0，所以x-1=0，y-2=0，据此求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入$\frac{1}{2}$（x-1）²-xy，求出算式的值是多少即可．

解答 解：因为x²+y²-2x-4y+5=0，
所以（x-1）²+（y-2）²=0，
所以x-1=0，y-2=0，
解得x=1，y=2，
所以$\frac{1}{2}$（x-1）²-xy
=$\frac{1}{2}$（1-1）²-1×2
=0-2
=-2
答：$\frac{1}{2}$（x-1）²-xy的值是-2．

点评 此题主要考查了含字母的式子的求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．