Question

甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，问第二次倒入的盐水重多少克？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知，甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，可以求出两瓶中的盐的重量，即900×20%+600×45%=450克，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样，所以每瓶是（900+600）÷2=750克．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，由此可以分别求出甲乙最后的含盐量，设甲瓶有x克，乙有450-x克，进一步求出甲乙两瓶的最后的浓度，设将乙瓶y克盐水倒入甲瓶，则有甲瓶倒入乙瓶的盐水重量是y+（750-600）克，由此可以求出第二次倒入的盐水重量．

解答： 解：两瓶中的盐的重量：
900×20%+600×45%=450（克）
甲、乙两瓶盐水的重量一样，
所以每瓶是：（900+600）÷2=750（克）
设甲瓶有x克，乙有450-x克．
   

x

750

+6%=

450-x

750

 

450-x-x

750

=

3

50

22500-100x=2250
      100x=20250
         x=202.5
所以甲瓶最后的浓度是：

202.5

750

×100%=27%
则乙瓶最后含盐量：450-202.5=247.5（克）
设将乙瓶y克盐水倒入甲瓶，则有甲瓶倒入乙瓶的盐水重量是y+（750-600）克．
[y+（750-600）]×27%+（600-y）×45%=247.5
[y+150]×27%+270-0.45y=247.5
           0.27y+40.5+270-0.45y=247.5
                    310.5-0.18y=247.5
                          0.18y=63
                              y=350
y+（750-600）=350+150=500（克）
答：第二次倒入的盐水重500克．

点评：本题关键求出最后甲乙两瓶中的含盐量，进一步求出最后的浓度，最后由乙瓶中的含盐量是两部分盐水含盐的和，求出第一次倒出的盐水重量进一步求出第二次倒入的盐水重量．