Question

5．a是不为0的自然数，下面各式中，得数最大的是（　　）

• A． a÷$\frac{2}{3}$
• B． a×$\frac{2}{3}$
• C． a÷$\frac{5}{3}$
• D． a×$\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 一个不为0的自然数乘小于1的数其积小于原数，乘1其积等于原数，乘大于1的数其积大于原数；一个不为0的自然数除以小于1的数其商大于原数，除以1其商等于原数，除以大于1的数其商小于原数．因此，a×$\frac{2}{3}$、a÷$\frac{5}{3}$均小于a，a÷$\frac{2}{3}$、a×$\frac{5}{3}$均大于a，根据分数除法的计算法则，我们把a÷$\frac{2}{3}$写成a×$\frac{3}{2}$，只比较$\frac{2}{3}$与$\frac{5}{3}$的大小即可，哪个分数大，与a的只也就是大．

解答 解：a×$\frac{2}{3}$＜a，a÷$\frac{5}{3}$＜a，这两个式子都不可能是最大的；
a÷$\frac{2}{3}$=a×$\frac{3}{2}$＞a，a×$\frac{5}{3}$＞a
因为$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{6}$，$\frac{5}{3}$=$\frac{10}{6}$
所以$\frac{10}{3}$＞$\frac{9}{3}$
所以a×$\frac{5}{3}$＞a×$\frac{3}{2}$
即a×$\frac{5}{3}$＞a÷$\frac{2}{3}$
这几个式中a×$\frac{5}{3}$最大．
故选：D．

点评 关键是记住：一个非0的自然数乘小于1的数其积小于原数，乘1其积等于原数，乘大于1的数其积大于原数；一个不为0的自然数除以小于1的数其商大于原数，除以1其商等于原数，除以大于1的数其商小于原数．然后不规则根据一个加数相同，另一个因数大的积就大进行判断．