Question

如图，三角形每边四等分，形成各种不同的三角形．
（1）图中一共有

27

三角形；
（2）若每个最小的三角形面积为1，图中所有各种三角形的面积之和是

87

．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，单个的三角形有16个；4个三角形组成的三角形有7个；9个小三角形组成的三角形有3个，有16个三角形组成的最大的三角形有1个，由此即可解答问题；
（2）因为每个小三角形的面积是1，则根据上面（1）中的分析，即可求出所有的各种三角形的面积之和．

解答：解：（1）根据题干分析可得：一共有三角形：16+7+3+1=27（个），

（2）（16+7×4+3×9+16）×1=87，
答：一共有27个三角形，这些三角形的面积之和是87．
故答案为：27；87．

点评：计数问题，本质上是数数问题，应注意分类，以免重复，防止遗漏．