Question

14．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$，且3a+2b=$\frac{3}{2}$．a和b各等于多少？

Answer 1

分析 首先根据$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$，可得b=3a，然后把b=3a代入3a+2b=$\frac{3}{2}$，求出a的值是多少；最后用a的值乘以3，求出b等于多少即可．

解答 解：因为$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$，
所以b=3a，
又因为3a+2b=$\frac{3}{2}$，
所以3a+2×3a=$\frac{3}{2}$，
整理，可得
9a=$\frac{3}{2}$
解得a=$\frac{1}{6}$，
所以b=$\frac{1}{6}$×$3=\frac{1}{2}$．
答：a等于$\frac{1}{6}$，b等于$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是判断出a、b的关系．