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    （1+
    1
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    ）×（1-
    1
    2
    ）×（1+
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    3
    ）×（1-
    1
    3
    ）×（1+
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    ）×（1-
    1
    4
    ）×…×（1+
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    ）×（1-
    1
    99
    ）×（1+
    1
    100
    ）×（1-
    1
    100
    ）
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：通过仔细观察，发现：（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ）=1，（1+
    1
    3
    ）×（1-
    1
    4
    ）=1，…，（1+
    1
    99
    ）×（1-
    1
    100
    ）=1，最后剩下（1-
    1
    2
    ）和（1+
    1
    100
    ），解决问题．
    解答： 解：（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    2
    ）×（1+
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    ）×（1-
    1
    3
    ）×（1+
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    ）×（1-
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    4
    ）×…×（1+
    1
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    ）×（1-
    1
    99
    ）×（1+
    1
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    ）×（1-
    1
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    ），
    =（1-
    1
    2
    ）×[（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ）]×[（1+
    1
    3
    ）×（1-
    1
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    ）]×…×[（1+
    1
    99
    ）×（1-
    1
    100
    ）]×（1+
    1
    100
    ），
    =
    1
    2
    ×
    101
    100
    ，
    =
    101
    200
    ．
    点评：解答此题，应认真观察，根据数字特点，运用运算技巧，灵活解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    某服装公司于一季度销售一批服装，单件的成本为400元，销售价为510元，卖完后公司有关部门去市场作调查，发现市场销售情况良好，决定在第二季度降低成本，同时把售价降低4%，预计销售量将增加10%．结果售了若干件后，获得的总利润比第一季度增加了5%．问服装公司第二季度将成本降低了多少元？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    一个长方体体积462立方厘米，在它的表面涂上一层油漆，然后把它切成棱长1厘米的正方体若干，长宽高为整数，这时三面都有油漆的正方体有86个，有二面油漆的正方体
     
    个．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    学校运来160个苹果，240个梨，640个桔子，平均分给一些老师，（每位老师分得的苹果、梨、桔子的个数分别相等），1个老师把自己分到的东西给十几名清洁工吃，一人吃一个，这个学校有老师
     
    名．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    “苹果筐数的
    3
    7
    等于梨的筐数”，是把
     
    的筐数看作单位“1”．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    有37个人要过河，只有一条船，每条船上可坐7个人，船每从一岸到另一岸要4分钟，问至少行
     
    分，人人都能到达对岸．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    用600元买200元或300元的购物券，至少买1张，问有
     
    种买法．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    甲乙两台电视机，甲电视机的价格的
    7
    8
    与乙电视机价格的
    6
    7
    相等，甲电视机价格比乙电视机价格少
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知★+★+★+★=100，〇×★=100，?÷〇=100．则?=
     
    ．

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