Question

一个圆柱体容积高50厘米，里面放一个高是20CM的长方体，向圆柱体容积注水，三分钟后水面上升到20CM，又过18分钟水满，求长方体和容器底面积的比．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据18分钟水可以灌容器空间的高为（50-20）厘米，这样就可以求出灌容器空间的高为20厘米所用的时间，由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．

解答： 解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3，
所以注20厘米的水的时间为18×（2÷3）=12（分）；
又因为3分钟时，水恰好没过长方体顶面，
这说明注满长方体所占空间的水要用时间为12-3=9（分）；
已知长方体高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，即等于注水时间之比，
故长方体底面面积：容器底面面积=9：12=3：4．
答：长方体和容器底面积的比是3：4．

点评：此题的解答关键是求出两次注水时间的比，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．