Question

简便计算：
1

1

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算顺序及法则

分析：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．

解答： 解：1

1

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

=（1+

1

2

）-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）
=1+

1

2

-

1

2

-

1

3

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

-

1

6

-

1

7

+

1

7

+

1

8

=1+

1

8

=

9

8

点评：解答本题的关键是分析式子特点灵活拆项，进行简算．